Принцип кодирования звука в PCM
Алгоритм кодирования звука в PCM (Pulse Code Modulation) включает три этапа обработки аналогового сигнала для преобразования его в цифровую форму.
Шаг 1: Дискретизация
На этом этапе непрерывный аналоговый сигнал разбивается на отдельные временные отсчеты (сэмплы). Частота дискретизации определяет количество этих отсчетов в секунду. Например, стандартная частота дискретизации для компакт-дисков составляет 44.1 кГц, то есть выполняется 44,100 измерений амплитуды сигнала каждую секунду.
Формула для расчета количества отсчетов N за период времени T:
где F — частота дискретизации.
Шаг 2: Квантование
Каждый полученный отсчет амплитуды сигнала необходимо представить в виде конечного числа уровней. Этот процесс называется квантованием. Количество возможных уровней определяется разрядностью (количеством бит) каждого отсчета. Например, при использовании 16-битного квантования возможно представление 2^16 различных уровней амплитуды.
Ошибка квантования возникает из-за того, что реальная амплитуда сигнала округляется до ближайшего доступного уровня. Эта ошибка приводит к шуму квантования, который становится менее заметен при увеличении разрядности.
Шаг 3: Кодирование
После квантования каждый уровень амплитуды представляется двоичным числом, соответствующим выбранному уровню. Например, в случае 16-битного квантования каждому уровню соответствует 16-битное число.
Формат данных
Каждому отсчету присваивается определенное количество бит, которое зависит от разрядности. Для 16-битного PCM каждый отсчет занимает 2 байта, а для 24-битного — 3 байта.
Байтовый порядок
Важно учитывать порядок следования байтов в файле. Существует два основных порядка:
- Big-endian: Старший байт идет первым.
- Little-endian: Младший байт идет первым.
Пример
Рассмотрим простой пример для 4-битного PCM с частотой дискретизации 10 Гц. Пусть у нас есть следующий аналоговый сигнал:
За период T = 1 секунда выполним 10 измерений (дискретизацию):
Вычислим значения функции в эти моменты времени:
Теперь выполним квантование с использованием 4-битного представления (2^4 = 16 уровней). Допустим, уровни равномерно распределены между -1 и +1. Тогда шаг квантования будет равен 2/15.
Получаем следующие квантованные значения:
Эти значения затем кодируются в двоичную форму:
Это и есть итоговый PCM-кодированный сигнал.